说起来已将近三十年了，那时我还只八岁，常常随了我的祖父去会他的老友。有一次到一个小盐商家去，他一见了我们祖孙俩走到摊头，一边拉长板凳一边向祖父说：
——请坐，请坐，好福气，四孙少爷这般大了。
——什么福啊！奔忙福！
——哪里，哪里，四孙少爷在进学校了吧！
——不要这般叫，孩子们，今年已随着哥哥进学校了，在屋里淘气得很，还是去找个管头的好。祖父说了，微笑着抚摸我的头。盐老板和他说了一些古话，不知怎的，突然却转到了我的身上：
——在学校里念些什么书？
——国文、算术……我这样地回答。
——还学算吗？好，给你算一个题，算得出，请你吃晚饭。
这使我有点奇怪，我心里猜不透他是叫我算乘法还是除法。我有些惊恐，怕他叫我算四则问题，我目不转睛地看着他，他不慌不忙地说了出来：
——三个三个地数剩两个，五个五个地数剩三个，七个七个地数也剩两个，你算是几个？
我一听心里非常高兴，暗里还有点骄傲：“这样的题目，哪个不会算！”这时我正好学完公倍数公约数，而且不久前还算过这样的一个题目：
“某数以三除之余二，以四除之余三，以五除之余四，以六除之余五，问某数最小是若干？”
我把这两个题目看成是一样的，它们都是用几个数去除一个数全除不尽。这第二个题的算法我还记得十分清楚，所以我觉得很有把握。不但这样，我并且觉得这位老板的题目有些不通，他不曾只问我一个最小的答数。当我这样在肚里寻思的时候，祖父便问道：
——算得出吗？
——算得出，不止一个答数。我这样回答以后，那位老板就恭维起我来了，向着祖父说：
——真好福气！一想就想出来了，将来一定比大老爷还强。
祖父又是一阵客气，然后向着我说：
——你说一个答数看。
我所算过的题，是先求出三、四、五、六四个数的最小公倍数“六十”，然后减去“一”得“五十九”。我于是依样先求三、五、七三个数的最小公倍数，心里暗想着“三五一十五、七五三十五、一百零五”。再就是要减去一个数了。我算过的题因为“以三除之余二”是差个一（3-2=1）就除尽，所以要减去“一”。现在“三个三个地数剩两个”正是一样的，也只要减去“一”，所以我就从一百零五当中减去一，而立刻回答道：
——顶小的一个数是一百零四，还有二百零九（104+105=209）也是的。
我这时，在幼稚的心上感到得意，感到快乐，我期望着老板的夸奖。岂知大出我意料之外！他说：
——一百零四，五个五个地数剩的是四个不是三个。
这我怎么不曾想到呢？于是我想那么应当从一百零五当中减去二了（5-3=2），我就说：
——一百零三。
——三个三个的数只剩一了。
我窘极了，居然遭了这么大的失败。在我小时学数学，所遇到的窘迫，这是最大的两次当中的一次，我觉得当着人失败，非常害羞。我记得很清楚，我一只手扯了衣角，一只手捏紧拳头，脸上如火烧一般地热，低了头尽管在心里转念头，把我所算过的题目都想到。但是徒然，再和它相像的一个也没有了。我后来横了心，很胆大地说：
——恐怕题目出错了吧！
然而得到的是一个更加使我窘迫的回答：
——不错的。
连我的祖父也这样说。
穷极智生，我居然得到了一条新路，我想三个去除剩两个，五个去除剩三个，我可以先找三个去除剩两个的一些数再一个一个地拿五去除来试。这真是一条光明的路，第一个我想到“五”，这自然不对，用五去除并没有剩的。挨了下去再就想到“八”，正好用三去除剩二，用五去除剩三。我真喜出望外：
——八！
——还是不对，七个七个地数，只剩一个。
这真叫我走投无路了！那天的晚饭虽则仍是那位老板留我们吃，但当祖父答应留在那里的时候，使我非常难过，眼巴巴地只望他领了我回家，我真是脸上热一阵冷一阵的，哪有心肠吃饭！我想得头都胀了，总想不出这个方法来。羞愧，气闷，因而还有些恼怒，就满心充塞着这些滋味没精打采地在夜里随着祖父回家。我的祖父对我很慈爱，但督责也很严，他在外面虽不曾向我说什么，一到家里，他就教训我了：
——读书要用心！……在别人的面前不好夸口！……“宁在人前全不会，勿在人前会不全！”小小年纪晓得些什么？别人问到就说不知道好了……这时他的脸上严肃中还带得有几分生气的样儿。他给我这样的教训时，我的母亲、婶母、哥哥都在旁边的，他后来慢慢地将我的遭遇说给他们听，我的哥哥听他说完了题目便冲口而出地：
——二十三。
我非常不服气，
——别人告诉过你的！
——还这样不上进，祖父真生气了。
从那夜起，一直两三天，我见到祖父就怕，我没有一个时候不想这个题的算法，真弄得吃、玩、睡都是惝恍的。终于还是我的哥哥把算这个题目的秘诀告诉了我，而且说，这叫“韩信点兵”。这我才虽是十分懊丧，却慢慢地丢开了去。
现在想起来，那次的遭遇以及祖父所给我的教训实在是我的年龄所不应当受的。不过这样的硬教育，对于我也有很大的功劳，我对于数学能有较浓厚的兴趣，一半固然由于别人所给的积极的鼓励，而一半也由于这种差不多是我所担受不起的遭遇和教训。数学本来有时会叫人头痛的，然而经过一次头痛，总有一次的进益。这次的遭遇，对于本问题，我自己直接虽是一无所得，但对于思索问题的途径，确实得到了不少的启示。在当时，有些自以为有了理解的，虽也不免浮泛或错误，但毕竟增长了一些趣味和能力。因此我愿以十二分的诚意，将这段经过叙述出来，以慰勉一部分和我有相类的遭遇的读者。
现在我们言归正传。
所谓“韩信点兵”，就指的是那位盐老板所给我的问题的算法。“韩信点兵”这个名词虽是到了明时程大位的《算法统宗》才见到的，但这个问题在中国数学史上却很有些来历，到了卖盐老板都知道，也可以当得起“妇孺皆知”的荣誉了。
这题目最早是见于《孙子算经》，《孙子算经》确实是什么时候什么人所作的书，现在虽然难以考证，大约是二千多年前的作品确实是不容怀疑。在《孙子算经》上，这题目原是这样的：
“今有物不知其数。三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二。问物几何？”
在原书本归在下卷中，到了宋时，周密的书中却有“鬼谷算”和“隔墙算”的名目，而杨辉又称为“剪管术”，在那时便有秦王暗点兵的俗名，大约韩信就是从秦王变来的，至于“明点”“暗点”那本没有什么多大关系。
原书上，跟着题目便有下面的一段：
“答曰二十三。”
“术曰：三三数之剩二，置一百四十；五五数之剩三，置六十三；七七数之剩二，置三十。并之，得二百三十三，以二百一十减之，即得。”
“凡三三数之剩一，则置七十；五五数之剩一，则置二十一；七七数之剩一，则置一十五；一百六以上，以一百五减之，即得。”
后一小段可以说是这类问题的基本算法，而前一小段却是本问题的解答，用现在的式子照写出来便是：
70×2+21×3+15×2=140+63+30=233
233-105×2=233-210=23
照前面的说法，自然是士大夫气很重，也可以说是讲义体，一般人当然很难明白，但到了周密的书，便有诗歌形式的说明，那诗道：
“三岁孩儿七十稀，五留廿一事尤奇。
七度上元重相会，寒食清明便可知。