顾远山暗暗称奇。
  这样三步一坑的题,也不知多少人会掉进去。
  不过如此也好。
  科举之路本就是竞争之路。
  别人答错的题,他注意到了,便表示他的机会就比旁人多上几分。
  虽是如此,顾远山思考问题时却愈发小心谨慎起来。
  毕竟,他可不想阴沟里翻船了。
  ……
  顾远山收回发散的思维,看了一眼最后那道算术题,便不再纠结,而是回到了第一题上。
  “今有田广十五步,从十六步。问为田几何?”
  广即是长,从即是宽
  那么广从步数相乘得积步。
  这里,直接算出来的结果单位是“平方步”,科举算学题关于田地的单位,一般都要换算成“亩”。
  其中,240平方步 = 1 亩。
  ……
  顾远山理清思路,开始有条不紊地进行计算:
  首先,计算平方步数(积步):
  15 步 × 16 步 = 240 平方步
  其次,单位换算成亩:
  240 平方步 ÷ 240 = 1 亩
  如此,便是这道题的答案了。
  顾远山将自己算出来的答案套进去,检查无误后,才在试卷的答题区域,将最终答案工整地写了下来。
  ……
  接着,顾远山深吸一口气,从考篮中取出水来,轻轻抿了一小口,才继续看下一道算术题。
  “今有均输粟,甲县一万户,行道八日;乙县九千五百户,行道十日;丙县一万二千三百五十户,行道十三日;丁县一万二千二百户,行道二十日,各到输所。凡四县赋,当输二十五万斛,用车一万乘。欲以道里远近,户数多少,衰出之。问粟、车各几何?”
  这道“均输”题比田亩计算复杂多了,需要综合考虑户数和道里远近。
  首先要解决的便是“欲以道里远近,户数多少,衰出之。”此句的意思。
  “衰出之”,这里的“衰”乃是读作“cuī”,此句出自《九章算术》。
  在《九章算术》卷第六“均输”中,有“欲以道里远近,户数多少,衰出之”的表述。
  这里的“衰出之”是指按照一定的比例进行分配。
  “衰”在这里表示比例、比率的意思。
  这里的比例应当是按照比例递减,或是递增来进行分配的意思。
  这道题的分配原则是:“户数越多,出的粟和车就越多;距离越远(行道日数越多),出的粟和车也应该越多。”
  因此,每个县的“分配比例”应该是其“户数”与“行道日数”的乘积。
  若是对此句不熟悉的人,这道题怕是悬了。
  所幸,因着前世的记忆,顾远山对算术一直都挺拿手的。
  即是长处,合该做到极致。
  是以,平日里,顾远山也甚是喜爱钻研《九章算术》这类算术书籍。
  如此,面对此题时,他才能一眼看出其中关窍。
  ……
  理清重点,接下来便是要确定分配率,计算权重了。
  顾远山拿出草稿纸,将每个县的分配率都要计算出来。
  这分配率可是需得作为分配的依据,十分重要,半点差池都不能出。
  他聚精会神地列出数据:
  甲县率:
  10,000 户 × 8 日 = 80,000
  乙县率:
  9,500 户 × 10 日 = 95,000
  丙县率:
  12,350 户 × 13 日 = 160,550
  丁县率:
  12,200 户 × 20 日 = 244,000
  ……
  将分配率计算出来,接下来便是计算总率了。
  这总率便是将四个县的“分配率”相加起来。
  所以,总率=80,000 + 95,000 + 160,550 + 244,000 = 175,000 + 160,550 + 244,000=335,550 + 244,000=579,550
  算完总率,接下来便要计算各县应出粟(斛) 分配原则:
  某县应出粟 = (该县率 / 总率) × 总粟数
  总粟数:250,000 斛
  甲县粟:(80,000 / 579,550) × 250,000 ≈ 34,510 斛
  乙县粟:(95,000 / 579,550) × 250,000 ≈ 41,084 斛
  丙县粟:(160,550 / 579,550) × 250,000 ≈ 69,211 斛
  丁县粟:(244,000 / 579,550) × 250,000 ≈ 105,194 斛
  这里的四舍五入,还需要确保总数为250,000斛。
  ……
  将每县应出粟计算出来,接着便要计算出各县应出车(乘) 分配原则。
  已知:各县应出车(乘) 分配原则与粟相同。
  某县应出车 = (该县率 / 总率) × 总车数
  总车数:10,000 乘
  甲县车:(80,000 / 579,550) × 10,000 ≈ 1,380 乘
  乙县车:(95,000 / 579,550) × 10,000 ≈ 1,639 乘
  丙县车:(160,550 / 579,550) × 10,000 ≈ 2,770 乘
  丁县车:(244,000 / 579,550) × 10,000 ≈ 4,210 乘
  需要注意,这里的四舍五入,需要确保总数为10,000乘。
  顾远山将以上所列出的等式都代入检查了一遍,确保没有差错,才誊写到试卷相应的位置上。
  答曰:
  甲县:应出粟三万四千五百一十斛,出车一千三百八十乘。
  乙县:应出粟四万一千八十斛,出车一千六百三十九乘。
  丙县:应出粟六万九千二百一十一斛,出车二千七百七十乘。
  丁县:应出粟十万五千一百九十四斛,出车四千二百一十乘。
  等顾远山将答案全部誊写到试卷上,时候也已经不早。
  他默默将试卷收拾好,整齐地摆在桌子右上角的位置,便静静等待着收卷时间。
  ……
  等官差挨号舍收完试卷,暮色已经漫进了考场的青砖地。
  顾远山将顶上遮着的雨膜给取下,这才提上考篮,往外走。
  顺着人流往外走,脚下的布鞋蹭过地面,疲倦渐渐袭来。
  还在考场内,顾远山并不敢做出什么出格的动作,只能小幅度地转着僵硬的脖子,又揉了揉酸痛的手腕。
  他直直地往出口方向走去,每一步都透着倦意。