袁正心很满意乔喻的表现。
甚至已经不能用很满意来形容了……老人很遗憾，遗憾乔喻不是他亲孙子！
如果这孩子是他的亲孙子，该有多好啊。
尤其是此时，已经是夕阳西下的时候，一缕阳光从窗子里漏了进来，洒在孩子全神贯注的身上，让乔喻像极了蒙上一层光的天使。
越看越喜爱。
喜爱到什么程度呢？
这么说吧，老人起身去了次卫生间，回来时发出了些响动，惊动了乔喻，乔喻茫然的抬起头，眼神完全没有聚焦的朝着放出响声的地方一眼，然后便又立刻垂下头开始继续在稿纸上写写画画。
其实没什么影响，但老人接下来的时间硬是连水都不敢喝了，就怕万一又要去洗手间影响到了乔喻思考。甚至呼吸都放轻柔了几分。
时间就在老人不时看向乔喻的目光中悄悄过去，终于旁边那个少年伸了个大大的懒腰。
只是老人原本慈祥的目光，也因为这个懒腰变得肃穆起来。
“下午在这里自习的效果怎么样？”老人很严肃的问道。
乔喻很用力的点了点头，丝毫不在乎老人严肃的样子，大声答道：“报告师爷爷，非常好啊！真不是跟您吹牛，我感觉快把尼达姆的《可视化微分几何和形式》吃透了！”
“哦？你可是一个问题都没问过我，那我可要考考你。”老人认真的说道。
“没问题，这本书除了最后一点内容您随便考！”乔喻自信的站起来，把书递给了身边的老人。
袁正心接过乔喻递来的书，随便翻了翻，然后便放到一边问道：“尼达姆认为几何直觉能够影响微分几何的学习跟研究，你怎么看待他这个观点？”
乔喻朗声答道：“我认为尼达姆这个观点是正确的。首先几何直觉是尼达姆书中强调的一个概念，是指通过视觉和空间感知来理解几何对象及其性质的能力。
这种直觉能够帮助我们在面对抽象的数学概念时，形成具体的空间图像，从而更容易理解复杂的结构和关系。保持对几何直观的关注，尤其是在处理复杂的流形和曲面时。
通过几何直觉，研究者能够更好地提出猜想和进行验证，从而在理论的推导和应用中取得进展。我举个例子……”
乔喻不卑不亢的声音洪亮、清晰，声声入耳。给出的答案条理清楚，逻辑分明，有观点，有分析，还有例子。袁正心大概明白为什么这个孩子能拿那么多满分了，又为什么张树文去看了一眼，就得出这孩子天赋惊人的结论。
就这样，在幽静而又充斥着古韵的小楼里，一老一少两个人，一个问，一个答，仿若穿越了百年光阴，像极了古时的私塾中，学生面对先生时的样子。
老人微微颔首，终于露出笑容，说道：“最后一个问题，你如何理解流形上的切丛和切空间的关系，并讨论切丛的几何结构对流形的影响。”
乔喻毫不犹豫的朗声答道：“切丛是流形上所有切空间的集合，通常用TM表示，其中每个切空间TpM对应于流形M上的点p。切空间是一个向量空间，而切丛则是将这些切空间结合起来的结构。
切丛的几何结构对流形的影响在于它允许我们定义向量场和微分形式。通过对切丛的研究，我们可以分析流形的局部和全局性质。例如光滑映射、流形的拓扑结构，以及如何在流形上定义几何量。
哦，对了，切丛还在定义联络和计算曲率时起着关键作用，从而帮助我们理解流形的弯曲性质……”
老人一共问了六个问题，涵盖了这本书乔喻看过部分的方方面面。
乔喻的回答让他挑不出一丝毛病，真的，每一个细节都几乎完美。
“好！这样，现在刚五点过几分，离吃饭还有一会儿，敢不敢挑战一张我这里关于微分几何的习题卷？”
“没问题啊！师爷爷，您想考校我，尽管放马过来！”乔喻依然是那副自信，满满的样子。
“这么有自信？看来我得挑一张难一点的。”说完，袁正心便站了起来，在背后的书柜里抽出一个文件夹，从其中选出了一张试卷递了过去。
乔喻接过卷子，没有立刻开始做，而是先把卷子从头到尾看了一遍，然后愁眉苦脸的说道：“师爷爷，做卷子可以，我能不能提一个小要求？”
“哦？什么要求？”老人耐心的问道。
乔喻拿着卷子说道：“您看啊，这卷子有些题本身不难，但是如果用微分几何的方法做太麻烦了，比如这个第三题，求参数化曲线在点P的曲率跟扭率，如果我用微分几何的方法，还要先计算导数，然后才能通过曲率跟扭率公式去求解。
但如果我用代数的方法，直接参数替换法，那就是x=t，y=t^2， z=t^3，通过这个关系直接推曲线的几何性质，然后代入几何公式就行，省下计算交叉乘积的时间。”
老人看了眼题目连连点头，和蔼的问道：“嗯，的确可以这么解，不过怎么这卷子还没做呢，就想着偷懒了？”
“师爷爷，也不是我懒，主要是看了一下午书，感觉肚子都有点饿了，如果全用微分几何的方法做，起码要大半个小时，我用点省力的办法，二十分钟搞定就能回去吃饭啦！”乔喻拍了拍肚子说道。
袁正心恍然，立刻说道：“对对对，这是师爷爷我的错。哎，忘了你才十五岁，正是长身体的时候，我没饿，就以为你也没饿呢。这样，大题不需要写完整，你就写个思路就行了。”
可惜了，办公室里就只有乔喻跟袁正心两人，真要让袁老的学生看到了自家老师那副自责的模样大概会大跌眼镜，并怀疑人生。
要知道袁老一向是以严厉著称的，换了个人别说是晚一会儿吃饭了，那大概率就是一顿不吃也饿不死人……
“师爷爷您真好，那最多只要十五分钟就行了！”
“行，你先做题。对了，晚上就在这边吃。你想吃什么？”
“额？嗯，那就在食堂吃吧！反正燕北大学的食堂饭菜挺好吃的，我正好想尝尝清北食堂的饭菜好不好吃呢！而且食堂的饭菜快啊！”
“那不可能比燕北食堂的差，你平时喜欢吃什么菜？你做题的时候，我让人送过来。”
“师爷爷，我不挑食的，多点肉就好了。对了，有羊肉就更好了。”
“好！”
……
“袁老，您确定饭菜直接打包到您的办公室？”
“对，记得多要点羊肉，各种羊肉都要一些。”
“嗯，好的，好的。”
“要快！”
“您放心。”
……
“怎么样？华清食堂的伙食也可以吧？”
“嗯，跟燕北食堂一样好吃。”
“好吃就多吃点。”
“爷爷，您也吃啊。”
“我还不饿，你多吃些。对了，你来京城后还习惯吗？”
听了这回答，乔喻眨了眨眼睛，老人家没纠正，就挺好。
“挺习惯的啊，就是房间里暖气里太足了些，经常晚上被热醒了。”
“那睡觉的时候宜留窗隙，少浊气，通清风，过热也的确不好。”
“好的，爷爷。今晚就试试。”
“还有，你在京城的生活费够不够？我听兰老师讲，你在星城的时候还要赚钱养家？”
“够啊！爷爷，那都是老黄历了！我拿了小里巴巴国际数学竞赛的金牌，发了奖金二十万奖金，IMO第一名，学校偷偷奖励了我二十五万。我把学校的奖金留给妈妈当生活费，我自己都还有二十万呢，不瞒您说，我就从没这么有钱过。”
“哈哈……你很不错，学校也很不错。说起来当年师爷爷我也是苦日子过来的。”
“我知道，我听外公说过，他那一代人都好难，您那一代人肯定更难。我外公人也特别好，可惜我五年级的时候他就走了。”
“哎，天不假年，可惜了……且不说这些扫兴的事情，舒尔茨的论文还在看吗？”
“在看呢，爷爷，我正在研究他2012年在Publications mathématiques de l'IHS上发表的《Perfectoid Spaces》。这篇论文让完备空间定义更清晰了。
结合我正在看的微分几何，我觉得在一个完备的 p-进体上，完备空间的结构环只要满足perfectoid的特性，就能用于那些复杂的几何分析。还有他的塔构造，太让人震撼了。”
“对，这就是看论文的方法，联系到目前所学习的内容去做引申思考。舒尔茨的工作具备开创性。据我所知，目前很多团队都在利用他的成果做一些基础性研究。
比如普朗克数学研究所的盖茨戈里教授就率领团队在做关于几何朗兰兹纲领的证明工作。我们华清这边也有教授参与其中，如果你有余力，可以去了解一下罗塞塔石碑问题，尤其是所涉及到的几何跟数论的部分。”
这暗示的太过明显，听懂了的乔喻果断的摇了摇头说道：“爷爷，我才不要跟着人家去做已经开始的研究。而且我现在基础还太差了！等我补上基础这块的短板，我要自己从头开始做一个能让您骄傲的成果出来！”
“对，对，跟别人做的确没什么意思！我的徒孙有志气！那行，你这半年赶紧补基础，爷爷等着你做出成绩。”
……
“爷爷，我吃饱了。”
“嗯，我晚上还有些事情，只能叫人开车送你回去。”
“不用了，爷爷，我自己走回去就好了。”
“刚吃完饭不好走这么远。再说我不方便让人开车去燕北接你，难道送一下还不行？你听我安排。”
“好的，爷爷。”
“对了，这张卡你拿着，以后可以随时出入华清这边。里面还有些余额，想来华清吃饭了，直接刷这张卡就行了。有什么不舒服，华清的校医院也可以直接用。”
“啊？爷爷，这不好吧？”
“你叫我一声爷爷，仓促间我也没给你准备什么长辈礼，让你拿就拿着，莫要推辞。还有这本书送给你，你带回去闲暇时可以翻翻。”
“那谢谢爷爷。”
乔喻接过书跟那张卡片，卡片随意放进兜里，书则拿在手上仔细看了起来。
《数学之美》，一本旧书，但能看出保存得很好，翻开扉页还有老人的亲笔签名，帅呆了。
乔喻很郑重的把书放进包里。
“走吧，我送你下楼坐车。”
……
燕北大学，京城国际数学研究中心，陈卓阳在自己的办公室里面前摊着一本书，但他的心思明显没在面前的书本上，不时会抬起头不停通过窗户向外张望。
多少人雄心壮志选了这种命题，然后一辈子就栽倒在上面了，浪费了最好的年华，狗屁成绩都没做出来，纯纯的赌命……
他都想提醒下这位小师弟，想当年对面他那位师爷爷，就是拒绝了老师的提议，没去做千禧年难题中黎曼猜想的研究，才顺利拿到了菲尔兹奖。
如果当年袁老真选择去碰瓷黎曼猜想，说不定菲尔兹奖就没了。
但……
算了……
“对了，师兄，你这是又要回办公室？”
乔喻的声音把陈卓阳飘散的思绪唤了回来，看向身边的小师弟，有点不好意思，光顾着吃瓜去了……
连忙顺着乔喻的话说道：“嗯，对，刚才写了一半的论文忘记带了，我得回去拿一下。”
“说到论文，我听老师说你正在研究复杂流形上的几何分析？”乔喻语气突然便热情起来。
陈卓阳警惕的看着乔喻，点了点头，答道：“是的，怎么了？”
“师兄啊，我有一个想法，你看，人家都在研究几何朗兰兹猜想了，你也应该给自己加加难度，也把舒尔茨的似完备空间理论放加进去，我有一种感觉，只要把舒尔茨的理论吃透了，你的博士论文肯定能写出新意来。”
乔喻认真的说道。
陈卓阳愣了愣，然后同样认真的看向乔喻说道：“那个，小师弟，你还是对自己有想法好了，真的，师兄承认错了，第一次跟你见面的时候不该说把你当成空气的。你帮个忙，还是不要对我的论文有什么想法吧。”
乔喻不死心的劝道：“你相信我，陈师兄，你要是现在开始跟我一起研究这个，等论文写出来，田老师肯定会以你为荣的！难道你真甘心就这么普普通通的从研究中心博士毕业，然后去个普普通通的重点大学，还得从一个普普通通的重点大学讲师干起？”
陈卓阳一脸欣喜道：“小师弟，还有这种好事？不瞒你说，能在一个普普通通的重点大学从讲师干起，就是师兄我的目标了。到时候你能帮我求咱们老板帮着推荐一下吗？”
乔喻：“师兄你……”
咋说呢，这位陈师兄，没太大追求的样子，让乔喻非常失望。
当个破讲师有什么意思啊，还得慢慢升副教授，教授……一辈子不就蹉跎了嘛？
他本以为田导的学生，那必然都是有大志向的。
陈卓阳叹了口气道：“哎，小师弟，其实以前我也是有雄心大志的。真的，当年我也不比任何人差，但正儿八经的数学研究做下来……你看看我现在的头发就知道了。
老师其实也总说我做的研究没什么新意，只配发些水刊，我又何尝不知呢？但我没办法你知道吧？有些东西学不会就是学不会！舒尔茨的那套东西我也想学啊，他的论文我也看过，但看不懂你知道吗？
所以你以为我为什么要主动抗下在研究中心做些杂七杂八的事情？不就是想着老师看着我没有功劳也有苦劳，到时候能拉我一把吗？哎，收了我这样的学生，让老师蒙羞了！”
这番说辞让乔喻震惊了，诧异的问道：“看不懂？师兄，舒尔茨的论文证明过程很清晰啊，逻辑在线，你为什么会看不懂？”
陈卓阳抬起头神色复杂的看了乔喻一眼：“舒尔茨的论文，又是函数分析，又是概率论，又是数学物理，这我就不说了，关键是完备性跟那些抽象概念还根本就没有直观的几何解释。
更别提那些复杂的定理跟公式了。比如一个定义柯西序列的公式就包含了十多个条件跟极限的概念，哪有你说的那么容易理解？那天你的研讨会上张教授也说了，数学的美在于简洁。
但他没说的是，简洁的大家都能看明白，复杂才难！比如欧拉公式，又简洁又优美又好学。几何上更是直观，复数e^ix在单位圆上表示一个旋转，cos(x)和 sin(x）则分别表示这个旋转的水平和垂直分量。
这个大家都能轻松学会。但那些抽象到极致的东西，不是不美，是除了极少数人外，没几个人能真的吃透你懂吗？你能轻松弄懂的东西，别人真不一定。
这么说吧，你昨天下午的研讨会，我没听懂一点……你明白了吗？这大概就是张教授批评你的原因……你太不为绝大多数人着想了。所以我真的放弃科研了，但我觉得当个数学老师应该还是没问题的。”
乔喻默默的点了点头，看着真已经快秃了的陈师兄，鲜有的在心底升出了一丝同情心。
但在心头又完全生不起同理心，因为他还是不明白为什么会看不懂，那不是长个脑子就能看懂的东西吗？
但又不能说陈师兄没脑子吧？毕竟他是数学研究中心的博士，还是田导的学生……
“咳咳，那个，陈师兄，你本科不是燕北大学的吧？”面对情绪处于崩溃边缘的师兄，乔喻小心翼翼试探着问了句。
“嗯，我本科是临海交大，先是考上了燕北数院的硕士，然后又考了研究中心的博士，当时觉得很幸运，成了田导的学生。但现在……哎……”陈卓阳叹了口气，老老实实的答道。
所以师兄大概是在发育期被一所不太好的大学给耽误了吧？
不对，临海交大也还行啊，曾经传说中的九校联盟之一。
“哦，行，回头有机会我一定帮你跟老师建议一下。”
“谢谢你啊，小师弟。”
“小事。对了，到时候等你博士论文写完了，先给我看看，我帮你改改，不瞒你说，我改论文有一手，免得你的论文直接交上去，田导又生气。到时候就不好说了。”
乔喻决定帮帮这个苦逼的师兄，让他早日脱离苦海。
主要也是为了自己着想，他觉得陈师兄情绪的确已经不太稳定了，关键是办公室还就在他的楼上。
当然顺便还能卖个人情，也算不错。
“额……行，等我写完了先给你看。”陈卓阳涨红着脸说道，这事儿他实在说不出谢谢两个字。
感觉师兄语气有些古怪，乔喻突然反应过来，他是小师弟来着，刚刚一直想着师兄论文都看不懂，他指点一下完全没问题，但这情感上，师兄的确不太容易接受啊。
师兄肯定觉得他太冒昧了。
好在没关系，乔喻反应过来后，立刻找到解决办法，补充道：“嘿嘿，师兄，别误会啊，你要这么想，我就算搞定不了你的论文，但是我跟对面师爷爷的关系好啊。
到时候我偷偷把你的毕业论文拿去给师爷爷看一眼，然后求他帮忙多给你提点意见，甚至求他帮忙给你改改，他就算没时间也能安排个有能力的教授帮忙啊，你懂的吧？”
说完，乔喻学着大人模样拍了拍陈卓阳的肩膀。
一句话，让陈卓阳茅塞顿开，刚刚那一点点尴尬跟不满的情绪瞬间一扫而空，整个人都变得兴奋起来。
“小师弟，太感谢你了！这样，你住在这边生活方面有什么不满意的都跟我说，不用什么事情都去麻烦老师。其实老师那个位置有些事情还真不好太偏心，但是我们师兄弟之间就不一样了，你懂得。”
陈卓阳立刻说道。
“行，那我也先谢谢师兄了。嗯，对了，生活倒没什么不满意，我其实觉得住这里其他都挺好。对了，就是早上起来洗脸，感觉水有点太冰了啊。”
“你早说呀，明天我就去想办法给这栋楼协调一个太阳能热水器，这样，我保证最迟这周厕所就有热水了。”
“好的，谢谢师兄！我到了，你赶紧上去拿论文吧。”
“行，你安心去学习吧，生活方面的事情记得说一声，师兄帮你搞定。”
看着师兄精神抖擞的冲上楼梯，乔喻从兜里拿出了钥匙，开门进了自己房间。
感慨挺多，这大概就是赠人玫瑰，手留余香吧？不过他觉得师兄这变化得太快太生硬了，不够圆润。换了他肯定不会这么早就喜形于色，迫不及待的就往外送好处……还是在学校呆的太久了啊！
不过回到房间，坐到凳子上，看着桌上的电脑跟打印机，乔喻又陷入沉思。
他是真不太能理解田导的学生自家的师兄为什么会看不懂舒尔茨的论文，真有那么难吗？
虽然他在十三班混了很久，很清楚有些同学那脑子是真不太好用，但师兄明显跟他十三班的同学不一样。能考上临海交大的，大概能在星城的重点高中排名前百了。
琢磨了片刻，放弃了，他拿出手机给乔曦打了个电话，毕竟来了两天了，今天还认了个爷爷，得跟妈妈知会一声。
好吧，主要是他也有点想妈妈了，不管在外面表现得多坚强，但他毕竟还只是个十五岁的孩子。
电话很快接通，乔曦那招牌般的慵懒声音也让他倍感温暖。
“喂，小子。”
“喂，妈。”
“还不错，记得给我打电话，我这两天总刷到那种视频，说是孩子上了大学，就像是放出去的风筝，不扯一下，根本不记得还有个家了。我琢磨着你也不缺钱呐，我都没线能扯到你呢。”
“谁这么没责任心啊？什么乱七八糟的视频都能往外发啊！再说我是那种人吗？对了，跟你说个事，我今天认了个爷爷，可厉害了！”
“嗯？你是说你觉得认爷爷这件事很厉害，还是说你认的这个爷爷很厉害？”
“都厉害啊！毕竟一般人也认不了这位爷爷啊！”
“虽然吧，你爹的确不是个东西，但乱认爷爷这种事……”
“我爷爷是我院士老师的老师，现在是华清大学数学院的NO.1，国内数学界泰斗级人物，也就是说我现在不但有燕北大学的老师护着，还有华清大学的爷爷护着，放游戏里相当于叠了两层传说级护甲，你就说厉不厉害吧！”
“啧啧啧，你那个不是个东西的老爹也不配有这么个爹啊！”
“多好的一天啊，咱们能不能别提那个男人？是不是我走之后，没人跟你斗嘴，一个人在家太孤单了？要不你也来京城呗。”
“行了吧，没你跟我斗嘴，我能多活十年。不过的确不该提他，我的错。你的事你自己拿主意就好了，不用跟我汇报。反正我琢磨着你到哪都不会吃亏。
不过京城我就不去了，你那边爷爷都认了，我去了都不知道称呼人家什么好。你放心好了，楼上老夏家挺照顾我的。对了，现在全小区都知道你去燕北大学了，见了我第一句都是打小就看出你跟别的孩子不一样，特别聪明。
恭喜你啊，乔喻，你只用了十五年就活成了人家嘴里那个别人家的孩子。”