易居文学 > 都市小说 > 校花和我假装不熟 > 第46章 复习计划从今晚开始
  期中考试这东西,来得很没礼貌。
  文化节刚结束,论坛还没完全安静,周予白那场公开告白的余波也没散,班主任就把倒计时贴到了黑板右上角。
  【距离期中考试:10天】
  红笔写的。
  还加了个感叹号。
  江辞看了一眼,趴在桌上。
  “这就是学校。昨天还让你青春飞扬,今天就提醒你下周去死。”
  “措辞注意。”
  “我已经很克制了。”
  他说完,把数学卷子翻到背面,开始补昨天没写完的选择题。
  我低头看书。
  心思没怎么在书上。
  昨晚厨房里的低声谈话还留在脑子里。
  林阿姨说,林晚星还不相信自己值得被爱。
  我爸说,希望我别觉得自己不配。
  成年人说话有时很麻烦。
  他们没有问你,却比你自己看得清楚。
  我不太喜欢这种感觉。
  可我没法否认。
  上午最后一节课结束,林晚星发来消息。
  【今晚八点,客厅复习。】
  我看着这行字。
  没有“你来吗”。
  没有“可以吗”。
  直接通知。
  像她。
  我回:
  【收到,林老师。】
  她隔了两分钟回。
  【称呼可以,态度扣分。】
  我盯着屏幕笑了一下。
  江辞刚好回头。
  “你又笑。”
  “你少回头。”
  “你最近笑的频率很不正常。”
  “你最近观察我的频率也不正常。”
  “我这是关心兄弟的青春健康。”
  “谢谢,挂号费自理。”
  他切了一声,转回去。
  我把手机塞回桌肚。
  这一天剩下的课,过得比昨天稳一点。
  至少没人再拿玫瑰堵在二班门口。
  周予白照常上课,照常去学生会办公室,照常在走廊被人喊“周学长”。他像什么都没发生过。
  如果我是旁观者,大概也会觉得他体面。
  可我见过他昨天看我的眼神。
  那点冷,很短。
  短到手机拍不到。
  也短到不能当证据。
  所以只能先记住。
  晚上七点五十,我洗完澡出来,客厅灯已经开了。
  林晚星坐在餐桌旁,桌上摆着几样东西。
  两本英语阅读专项。
  一本《高二数学综合压轴题》。
  一叠空白草稿纸。
  两支黑笔。
  一支红笔。
  还有一张手写时间表。
  她把那张纸贴在餐桌靠墙的一角,用透明胶带固定得很平整。
  我走过去看。
  【20:00—20:40英语阅读】
  【20:45—21:35数学综合题】
  【21:35—21:50错题整理】
  【21:50—22:00收桌,准备休息】
  下面还有一行。
  【手机放客厅小篮子里。】
  我看向桌边那个浅灰色小篮子。
  里面已经放着她的手机。
  “你这是复习计划,还是班主任下班后兼职?”
  林晚星抬眼。
  “你可以不参加。”
  “我参加。”
  “那就放手机。”
  我把手机放进去。
  她看了一眼时间。
  “你提前两分钟。”
  “表现好能加分吗?”
  “不扣分。”
  “要求真低。”
  “对你。”
  她说完,自己也停了一下。
  我也停了一下。
  这话如果放在以前,应该没什么。
  放到现在,味道会变。
  林晚星低头翻书。
  “开始吧。”
  “嗯。”
  我在她对面坐下。
  原本我们习惯坐餐桌两侧,距离很明确。今晚她把书堆放在中间偏左,导致我如果要看那本数学题,就得稍微往她那边靠。
  这是偶然。
  应该是。
  我不该把每个小细节都往奇怪方向想。
  可最近很难。
  她把英语阅读推给我。
  “先做这一篇。十分钟。”
  “计时?”
  “嗯。”
  她按下计时器。
  我低头看文章。
  题目讲的是城市公共自行车系统的运营问题。
  这题材有点像说明文,也有点像社科类阅读。段落不长,选项喜欢绕。
  我读到第二段时,林晚星把一支荧光笔放到我手边。
  “关键词圈出来。”
  “我不用。”
  “试试。”
  我抬头。
  她没有看我,正在做另一篇阅读。
  我拿起荧光笔。
  笔帽有点紧。
  我单手不好拔,左手指尖伤口还没完全好。正在琢磨怎么不碰到伤处时,林晚星伸手过来,把笔拿走。
  “给我。”
  她拔开笔帽,又递回来。
  动作很普通。
  可她递笔时,指尖碰到我手背。
  一下。
  很快。
  我低头看文章。
  公共自行车系统。
  题干。
  关键词。
  很好。
  这些东西加起来也没法让我立刻冷静。
  林晚星也低着头。
  她耳边头发落下来一点,遮住了表情。
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  计时器响时,我刚好写完最后一道题。
  她拿过我的卷子看。
  “全对。”
  “嗯。”
  “你阅读速度比我想的快。”
  “兼职书店,扫书名练出来的。”
  “这也算理由?”
  “勉强。”
  她把卷子推回来,用红笔在我的答案旁边写了一个小勾。
  这个勾写得很认真。
  我看着那个红色小勾,有点想笑。
  “你给我批改?”
  “有问题?”
  “没有,挺有仪式感。”
  “那下次画叉。”
  “不必。”
  她把下一篇递过来。
  “英语阅读你基础不错,主要是别凭直觉。定位句要找准,尤其是选项偷换概念的时候。”
  “比如?”
  她坐近了一点,把我的卷子转过去。
  “这里。”
  她用笔尖点在第二题选项B上。
  “原文说系统效率受天气影响,选项写成系统运行失败主要由于天气。程度变了。”
  我低头看。
  她的手离我很近。
  洗手液的味道很淡。
  家里厨房那瓶柚子味的。
  我说:“嗯。”
  她看我一眼。
  “你听了吗?”
  “听了。”
  “复述。”
  “原文是影响,不是主因。选项把程度扩大了。”
  她停了一下。
  “嗯,还算反应快。”
  我没忍住笑。
  她低头把笔收回去。
  “你刚才走神了。”
  “没有。”
  “你复述慢了半秒。”
  “这也算证据?”
  “算。”
  我没法反驳。
  因为她说得对。
  数学综合题轮到我讲。
  这本《高二数学综合压轴题》是林晚星昨天买资料时顺手带回来的。
  封面有点花哨。
  标题下面写着“圆锥曲线、数列、导数预备、函数综合”。
  很有压迫感。
  我翻到她折了角的那一页。
  题目是圆锥曲线。
  【已知椭圆C:x24+y2=1,点P为椭圆上一动点,过P作斜率为k的直线l,与椭圆交于另一点Q。若线段PQ的中点M始终落在直线x+2y=m上,求m的取值范围,并讨论当|PQ|取得最大值时直线l的斜率。】
  我看完题,沉默了一会儿。
  “你期中考会考到这种?”
  “压轴可能会变形。”
  “云川一中有时候挺不做人。”
  “所以提前看。”
  她说得很平静。
  我拿起笔,在草稿纸上画椭圆。
  “这题如果硬联立,会很长。”
  “我试过。”她把自己的草稿递给我,“算到一半式子爆了。”
  草稿写得很整齐。
  连爆掉的式子都爆得很有秩序。
  我看了两行。
  “你把P点坐标设成了x?,y?,再联立直线。”
  “嗯。”
  “能做,不过不划算。”
  “你想怎么做?”
  我在图上点了个P,又点了个Q。
  “先用中点弦公式。”
  她抬眼。
  “期中考试能用?”
  “能推,不直接引用。”
  我在纸上写下椭圆方程。
  “设PQ中点M为(u,v)。直线PQ的斜率是k。椭圆x24+y2=1,对称性比较好。中点弦所在直线的斜率和中点坐标有关系。”
  我写:
  对于椭圆x2a2+y2b2=1,过点M(u,v)的弦斜率k满足k=-b2ua2v。
  这里a2=4,b2=1。
  所以k=-u4v。
  林晚星看着式子。
  “如果v等于0呢?”
  “单独讨论。v=0时中点在x轴上,对应弦竖直或者特殊情况。题目问范围,先看一般情况,再补边界。”
  她点头。
  “继续。”
  “题目说M始终落在x+2y=m上,其实是让我们研究椭圆内哪些中点能形成弦。弦的中点必须在椭圆内部。”
  我在椭圆里面画了一片区域。
  “所有弦的中点M都在椭圆内部。反过来,椭圆内部任一点都可以作为某条弦的中点。”
  林晚星皱了下眉。
  “这句话要证明。”
  “可以用过M作任意方向直线,和椭圆交两点。只要M在椭圆内,总能找到弦。严格写的话,加一句由椭圆凸性可知。”
  “考试写凸性,老师会不会嫌?”
  “那就用代数。设过M的直线代入椭圆,二次方程有两根,M作为中点对应根的平均值。判别式大于零时成立。”
  “你还是写凸性吧。”
  “你看,也嫌麻烦。”
  她低头笑了一下。
  我继续写。
  “所以m的取值,就是直线x+2y在椭圆内部点上的范围。也就是求x+2y在椭圆上的最大最小值。”
  “可以。x24+y2=1,设x=2cosθ,y=sinθ。”
  我写:
  x+2y=2cosθ+2sinθ=2√2sin(θ+π4)
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  所以m∈(-2√2,2√2),如果包括边界,要看题里‘中点落在直线’且有弦,边界在椭圆上,只能退化成点,PQ不存在,所以取开区间。
  林晚星盯着那行开区间。
  “这一步很容易漏。”
  “嗯。命题人就喜欢这个。”
  “你语气像被命题人伤过。”
  “正常高中生都被伤过。”
  她把草稿纸往自己那边拉了一点。
  “那第二问呢?”
  “|PQ|最大。”
  我看着图。
  “弦长最大,直觉上应该过椭圆中心,最长是长轴4。可M要落在x+2y=m上,m是变量。题目没有给固定m,所以全局最大就是长轴。”
  林晚星看我。
  “如果这么简单,后面问斜率就没意义了。”
  “有意义。提醒你别被第一问带偏。”
  我在纸上补:
  当PQ为长轴时,直线y=0,斜率k=0,|PQ|=4。
  “不过要写清楚,椭圆内任意弦长不超过长轴。最大值在过中心且沿长轴方向取得。”
  她看着我写完,没说话。
  我以为她在检查逻辑。
  过了几秒,她说:
  “沈知野。”
  “嗯?”
  “你以前为什么不好好考?”
  这个问题来得很直接。
  我低头看草稿纸。
  上面一堆式子和图。
  这张纸比我的脸安全。
  “也不是不好好考。”
  “年级二十名左右,和你刚才这个思路,不太匹配。”
  “可能我考试发挥一般。”
  “你觉得我会信吗?”
  “概率不高。”
  她没催我。
  客厅里很安静。
  厨房方向传来一点水声。
  林阿姨应该在洗杯子。
  我转了转笔。
  “以前没什么想认真。”
  这句话说出来后,我自己都觉得太轻。
  可它基本准确。
  没有特别想去的学校。
  没有非赢不可的人。
  也没有必须证明给谁看的东西。
  只要成绩过得去,不让沈明远操心,就够了。
  再多一点,麻烦。
  林晚星听完,没有立刻说话。
  她低头看那张草稿。
  “现在呢?”
  我手里的笔停了。
  现在?
  现在黑板上有期中倒计时。
  周予白还站在年级第一的位置。
  林晚星被人围着看,又自己把所有压力挡回去。
  父母在厨房里低声说,希望我们别觉得自己不配,也别觉得自己不值得。
  还有那晚烟花下,我慢了三秒。
  这些东西混在一起,很难用一句话解释。
  我说:“现在想试试。”
  “试什么?”
  “认真一点能考到哪儿。”
  她看着我。
  眼睛很黑。
  “挺好。”
  她说。
  “那我也认真一点。”
  “你一直很认真。”
  “还可以更认真。”
  这句话听起来有点危险。
  学霸的更认真,通常会让普通人害怕。
  我看了一眼时间。
  九点三十七。
  已经过了计划里的节点。
  “林老师,时间超了。”
  她看向计时器。
  “今天特殊。”
  “计划第一天就破例?”
  “嗯。”
  “你这个班主任不太严格。”
  “对你。”
  她说完,第二次停住。
  我也停住。
  这句又出现了。
  也许她自己没意识到。
  也许意识到了,仍然没收回。
  她把视线移开。
  “整理错题。”
  “我这题没错。”
  “那整理思路。”
  “好。”
  我们一起低头写字。
  餐桌下,我的膝盖不小心碰到她的椅脚。
  很轻一声。
  她没动。
  我也没动。
  过了几秒,她把椅子往旁边挪了一点点。
  距离恢复安全。
  可那几秒已经发生过了。
  九点五十,厨房那边传来很小的说话声。
  我抬头。
  厨房门开着一条缝。
  我爸探出半个头。
  大概本来想出来拿水。
  看见我们还坐在餐桌两侧,他停了一下。
  林阿姨在他后面,小声说:“别打扰。”
  我爸压低声音:“我就拿个水。”
  “杯子在里面。”
  “哦。”
  门又关上。
  我和林晚星对视了一眼。
  她先低头。
  “你爸听力不太好。”
  “这和听力没关系。”
  “那是行动力。”
  “也不太好。”
  她没忍住,笑了一下。
  很短。
  我也笑了。
  这十几秒里,烟花那晚留下的僵硬,好像往后退了一点。
  不多。
  可够今晚用。
  十点整,林晚星合上书。
  “收桌。”
  “遵命。”
  “别贫。”
  我们把书分开。
  她收英语,我收数学。
  我伸手拿手机时,她也刚好伸手。
  两只手在小篮子上方碰了一下。
  这次比荧光笔那次更明显。
  我停住。
  她也停住。
  手指挨着手指。
  很短。
  然后她先拿走自己的手机。
  “你先。”她说。
  “你已经拿了。”
  “嗯。”
  她把手机塞进口袋,转身去厨房倒水。
  我看着她背影。
  她走得比平时快一点。
  我低头拿起自己的手机。
  屏幕亮了。
  江辞发来三条消息。
  【复习了吗兄弟?】
  【别告诉我你和林晚星在客厅共同进步。】
  【你不回就是默认。】
  我回:
  【闭嘴。】
  他秒回:
  【默认了。】
  我把手机扣上。
  客厅桌角,那张复习计划还贴着。
  时间表下面,林晚星用铅笔新补了一行。
  【明天继续。】
  我看着那四个字。
  忽然觉得期中考试也没那么讨厌。
  当然。
  只有一点点。
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