己未九年十二月底,大雪两日。
惠山人鸟声俱绝。是日更定矣,洪天贵拏一小舟,拥毳衣炉火,带警卫排十数人,便衣简从,沿大运河调研。
行过黄埠墩,雾凇沆砀,天与云,与山,与水,上下一白,河上影子,惟长堤一痕、行船数只。
这一时期的长江中下游,处明清小冰期晚期,气温比现代更冷更湿,降雪也更常见。无锡地处江南水乡,虽河流不会结冰,但也偶有积雪。
腊月的寒冷,挡不住苏福省的火热。目前整个苏福省上下,陆续开始了土地改革。
由于郡县各级地方政府,还没有完全建立起来,土地改革工作是由各地天威军主持的。借鉴后世的经验,洪天贵要求天威军不但是一支战斗队,同时还是一支宣传队、工作队、生产队。
船行至梅村镇,一群村民正在田间丈量土地,热火朝天。这里是历史上泰伯奔吴,建立勾吴古国的地方。
船行至鸿声镇,见百姓正在平整沟渠,修缮房屋,有的在门前准备起了过年装饰。相传这里是东汉隐士梁鸿居住的地方。
船行至荡口镇,见两个男子在一片空旷的雪地上,一人手持洋枪朝天射击,一人观察落地点,然后用纸笔写写画画。
片刻,用纸笔记录的人向伙伴大喊:“徐君,抛物线,轨迹是抛物线!”
听到枪声,警卫员们立刻把洪天贵护在了中间。片刻,见远处两人无动于衷,仍然旁若无人的讨论,当听到他们在讨论抛物线时,洪天贵终于猜到了两人的身份。
荡口,雪地,自购洋枪进行射击抛物线试验。除了历史上那两个傻鸟,还能有谁。
这两个人正是徐寿、华蘅芳,历史上的两个近代数学发烧友,他们不爱四书五经,却深耕代数、微积分,主持研制中国第一艘木质蒸汽轮船“黄鹄号”,自主攻克蒸汽机制造技术,研制火药火炮,精通数理测算与工程应用。
不过此时,华蘅芳才是20岁出头的青年,他们对抛物线的研究还处于起始阶段。
洪天贵大模大样走上前去说道:“二位,可是在研究子弹飞行的轨迹?”
华蘅芳见对方是一个富家小少爷模样,并没放在心上,随口道:“切,你懂什么,小家伙,快回去读书吧!”
旁边警卫大怒道“大胆!……”
洪天贵挥手制止了警卫,边走边伸出手在空中画出一道弧线:“抛物线为圆锥曲线之一。设定点曰心,定直线曰准线。曲线上任一点,距心与距准线恒等,是为抛物线也!”
洪天贵缓缓念出的,正是历史上华蘅芳所著《抛物线说》的开篇内容。
一旁的徐寿闻言,不可思议看着眼前少年:“你,你懂抛物线?”
洪天贵负手而立,想当年高中数学课,自己可是次次满分:“古之言火器者,谓弹行直线,或谓圆弧,皆非也。量其迹,非直非圆,乃抛物线也。”
华蘅芳此时也大为惊奇:“你也曾做过实验?”
洪天贵未正面回答。试验自然是没做过,但是作为一个21世纪的,学过解析几何、微积分的学霸,理论功底自然是无比深厚的。
“我不仅知道,它的轨迹是抛物线,我还知道,它的轨迹,可用数学方程精确描述。”洪天贵淡然道。
“你,你还研究过方程?”
洪天贵此时故作神秘,“曲线万千,形态无定,而一组方程,便能定格曲线的全貌,用抽象的数字与符号,诠释世间线条的内在秩序,这便是解析几何独有的魅力。”
“用方程描述曲线,妙,实在是妙啊,”华蘅芳两眼放光,“小友,可否到寒舍一叙?正好徐先生今天也在,我们详谈一番!”
荡口华氏家族为江南望族。明初(14世纪)华贞固迁无锡荡口,为荡口华氏一世祖,无锡华氏明清共出37名进士,荡口一支占22名。
著名的唐伯虎点秋香,其中的华太师,本名华察,即出自无锡荡口华氏。
众人随之刚回到华宅,便被华蘅芳拉到书房。
华蘅芳拿着一张画有两条抛物线的稿纸说,“小友刚才说可以用方程描述曲线,那么这两条不同的抛物线,该如何描述呢?”
洪天贵不慌不忙,提笔在华蘅芳的稿纸上画上了x轴、y轴,建立了坐标系,固定了几个点的坐标,然后给出了两条抛物线的方程。
然后索性分别列出了开口向上、开口向下、开口向左、开口向右的抛物线的标准方程。
在徐寿、华蘅芳惊诧的目光下,洪天贵最后说到:“其实任何抛物线都可以写成二次函数的形式,抛物线的一般式为y=ax2+bx+c,并且开口方向由a决定,a>0开口向上,a<0开口向下;对称轴为x=b/2a…,此外,还可以通过转换把它写成顶点式和交点式方程…”
洪天贵边说边在纸上书写推导方程。脑海中,前世数学老师的面孔又浮现出来,老师,谢谢你……
不知不觉,洪天贵讲解了一下午,华蘅芳、徐寿听的如痴如醉。
洪天贵告诉他们,关于子弹弹道抛物线,目前二人对力学认知不足,仅几何层面描述轨迹,未引入重力、空气阻力等近代力学概念,不理解弹道是抛物线的力学成因,停留在“知其形不知其理”。
最后,洪天贵给他们讲解了重力加速度及自由落体的概念,顺便布置了一道课后思考小作业。
二人意犹未尽,洪天贵只得和他们约定,来日在惠山脚下春申涧再聚。