回顾万历朝的前十年，在小皇帝朱翊钧的大力支持下，张居正在政治上、经济上进行了大刀阔斧的改革，朝廷面貌焕然一新，对于改善明王朝的经济状况也算是卓有一番成效。十年过去了，除了国家财富的增长之外，朱翊钧也逐渐成为一个20岁的青年。万历十年（1582年），当初的小皇帝朱翊钧开始亲政。
朱翊钧虽然贪图享乐，懒于处理朝政，但眼界还算开阔。他鼓励西方传教士传播西学，并提倡明朝的官员研习西方数理知识以及新的科技用于本国建设，比如西式的火器与水利办法。徐光启就是当时最早一批学习西方科技的明朝官员，也是中国第一个把欧洲先进的科学知识，特别是天文学知识介绍到中国的人。他不仅是我国近代科学的“先驱”，也是中西方文化交流的先驱者之一。
徐光启，是明朝南直隶松江府上海县人，中国明末的科学家、农学家、政治家、军事家，官至礼部尚书、文渊阁大学士。明嘉靖四十一年(1562年)，生于南直隶松江府上海县法华汇（今上海市)一个小商人的家里。当时的法华汇还不是一座城市，而是一个贫穷的小乡村，在他家四周都是种满庄稼的农田。幼时的他，每次进学堂读书时，就开始留心观察周围的农事，对农业生产有着极其浓厚的兴趣。
徐光启的父亲徐思诚不仅精通商业，而且博识强记，对阴阳、医术、星相、天文等方面十分精通。徐光启的母亲是一位勤劳善良的妇女，她操持家务，每天从早到晚纺织耕田，深深具备中国劳动人民的优秀品质，这对徐光启日后重农兵、尚实践产生了深远的影响。等到徐光启长大后，他就决心考取功名，准备参加科举考试。
万历九年(1581年)，徐光启20岁时顺利考中秀才。后来，因为家境的关系，他在家乡和广东、广西等地教书。他白天给学生们上课，晚上在微弱的灯光下阅读古代的农书，开始钻研农业生产技术。由于农业生产与天文历法、水利工程的关系十分密切，而天文历法、水利工程又离不开数学。于是，他又进一步博览古代的天文历法、水利和数学著作。再加之连年遭遇自然灾害，他参加举人考试又屡试不中，这期间，他备受辛苦，也算是对他的一个难得的考验。
万历二十一年(1593年)，徐光启受聘去韶州任教，两年后，他又再次转移至浔州。他在韶州教书时，很幸运地见到了传教士郭居静，这是他与传教士的第一次碰面。后来，他还去了郭居静的住宅，这是他第一次见到一幅完整的世界地图，又第一次听说地球是圆形的，还第一次听说意大利科学家伽利略制造了天文望远镜。所有这些，对于他来说，都是一些闻所未闻的新鲜事。从此，他便开始接触西方近代的自然科学，只为了学到更多丰富的知识。
万历二十五年(1597年)，徐光启由广西入京参加应试，本来应该落选了，却又被主考官焦竑在落第卷中去除，并提拔他为第一名。现在看来，徐、焦二人之所以都主张文章学问，应该“益于德，利于行，济于事”，或许在经世致用思想上的一致，徐光启才得到焦竑的大力赏识，并被提拔为第一名的。但没过多久，焦竑就被朝中大臣屡屡弹劾，最终丢了乌纱帽。第二年，徐光启参加会试也未能考中进士。于是，屡试不中的他又乖乖回到家乡继续教书育人。
在同郭居静交往的那段日子，徐光启听说有一位叫利玛窦的欧洲传教士也在这里传教，并介绍西方的科学知识给当地的读书人。这下徐光启彻底坐不住了，四处打听利玛窦的具体下落，想要当面向利玛窦请教各种问题。后来，在熟人的介绍下，徐光启于万历二十八年（1600年），得到了利玛窦正在南京传教的消息，立即专程前往南京去拜访。徐光启一见到利玛窦，就对他表示了仰慕之情，希望可以向他学习西方更多的自然科学。利玛窦看他也是个读书人，也想向他学习中国古代的文化典籍，于是二人就交谈起来，从天文谈到地理，又谈到中国和西方的数学。临别之际，利玛窦还送给徐光启两本宣传天主教的小册子。一本是《马尔谷福音》，讲的是耶稣的故事，另一本是《天主实义》，是利玛窦用中文写的解释天主教义的书。
万历三十一年（1603年），经过三年的考虑，徐光启终于决定在南京接受洗礼，一家人都加入了天主教。后来，徐光启还成为教会中最得力的干将。第二年，徐光启终于考中进士，正式步入仕途。徐光启20岁中秀才，36岁中举人，43岁考中进士，掐指算来，他为科举功名花了整整23年的时间。可以说，徐光启是明学术界、思想界兴起的实学思潮中的一位有力的鼓吹者、推动者。徐光启考中进士后，便担任翰林院庶吉士的官职，留在了京城。
万历三十四年（1606年），徐光启再次请求利玛窦传授西方的科学知识，利玛窦早已经把徐光启当做至交，所以爽快地答应了。利玛窦用公元前三世纪左右希腊数学家欧几里得的著作《几何原本》做教材，对徐光启讲授西方的数学理论。利玛窦每两天讲授一次，徐光启每次都能够准时到达，一刻也不耽误。此外，徐光启在公余之暇，还经常去拜访利玛窦，彼此间慢慢熟悉了，开始建立起了深厚的友谊，成为无话不谈的好朋友。
在利玛窦的培训下，经过了一段时间的学习，徐光启已经熟练掌握了欧几里得这部著作的内容，并深深地为它的基本理论和逻辑推理所折服，认为这些正是我国古代数学的不足之处。于是，徐光启希望利玛窦能够跟他合作，一起把它译成中文。一开始，利玛窦对这个建议犹豫不决，因为欧几里得的这部著作是用拉丁文写的，拉丁文和中文语法不同，词汇也很不一样，书里的许多数学专业名词在中文里都没有相应的现成词汇。想要译得准确、流畅而又通俗易懂，不是一件容易的事情。之前曾经有一个姓蒋的举人也同利玛窦合作试译过，就因为这个缘故才半途而废的。但是徐光启坚持认为，只要肯下一番苦功夫，肯定可以译成的。在他的一再劝说下，利玛窦终于同意了他的建议。
同年冬天，他们二人就开始了紧张的翻译工作。利玛窦先用中文逐字逐句地口头翻译，再由徐光启草录下来。每译完一段，徐光启再字斟句酌地做一番推敲和修改，然后再由利玛窦对照原著进行核对。遇到译得不妥当的地方，利玛窦就把原著再仔细地讲述一遍，让徐光启重新修改，如此反反复复。徐光启对翻译工作十分认真，常常到了深夜还不肯休息。利玛窦休息了，他还独自坐在灯下加工、修改译稿。有时候，为了确定一个译名，他不断地琢磨、推敲，不知不觉就忙到第二天。到了第二天更顾不得休息，继续翻译，总想着要以最快的速度翻译完，才觉踏实，才肯罢休。
万历三十八年(1610年)，徐光启担任较为闲散的翰林院检讨。和当时一般文人官吏热衷于笔墨应酬不同，徐光启有了更多的时间对天文、算法、农学、水利等科学技术进行研究，也从事了不少这方面的翻译和写作。在此期间，徐光启还与传教士合作，再次校订了《几何原本》并出版了第二版。同时，他还为李之藻与利玛窦合译的《同文算指》、熊三拔编著的介绍天文仪器的《简平仪说》等书撰写了序言，这些序言都表达了徐光启对西方科技知识的真实看法。
万历四十六年(1618年)，北方后金叛乱军队袭击边关，有人极力举荐召回徐光启。徐光启觉得自己的力量不够，于是又写信给自己的好友焦竑，希望他能助一臂之力。看得出，他不但自己立即赴命，同时还感召别人共赴国难。至天启三年(1621年)的三年多时间里，徐光启一直从事选兵、练兵的工作。这期间，焦竑还把徐光启推荐给登莱巡抚袁可立，徐光启在兵器方面的才干终于得到袁可立的赏识。后来，他们在战略思想上都主张加强对朝鲜的控制，只可惜在天启四年的时候，二人受到阉党的排挤而先后