“什么魔法?”
艾萨克将旧布包放到路边,又把撬棍横在掌心,前后挪动几次,找到了重量恰好平衡的位置。
“先别急。”
他用袖口擦了擦撬棍中段。那里的金属常年与手掌摩擦,比其他地方亮上一些。
“待会儿别看两头,只盯住这块亮痕。”
薇尔莉特往空地深处看了看:“您准备把它扔出去?”
“嗯。”
“这里离学院的围墙不算远。访客损坏公共设施,好像要按三倍价格赔偿。”
艾萨克掂了掂撬棍:“那你站远一点,免得还要多赔一笔医药费。”
薇尔莉特立即退到长椅后面,只露出半个脑袋:“您扔吧。”
老人单手托住撬棍,手臂向上一送。
长长的撬棍翻着身飞入空中,弯钩与长杆在路灯下交替闪过。薇尔莉特没有追着两端乱转,只盯住中间那块磨亮的地方。亮痕从艾萨克手边升起,越过最高处,又朝空地另一侧落下,清楚地划出一道弯曲的轨迹。
撬棍砸进草地,弯钩插入湿土,长杆弹了几下才停稳。
艾萨克朝空中指了指:“看清了吗?”
“看清了。”
“那块亮痕走过的路,是什么形状?”
薇尔莉特用手在面前比画了一下:“一条弧线。先向上,再慢慢转向下。”
“多长?”
她比画到一半的手停在空中。
“您没记录时间,也没告诉我扔出去时有多快。”
“给你这些就能算?”
薇尔莉特重新望向撬棍飞过的位置,在场的视野里,刚才的运动轨迹一清二楚。
她沿着想象中的轨迹慢慢移动视线。由于撬棍受到了重力的影响,竖直方向的速度一直在变化,但是与此同时,它还有向上抛出时的水平方向速度,随意整体的运动轨迹是弯曲的。
薇尔莉特翻遍了整个大脑,都没找到如何计算这种时刻变化运动轨迹的方式。
“所以?”
“现在算不出来。”薇尔莉特老实承认。
艾萨克走进草地,拔出撬棍,顺便在鞋底蹭掉弯钩上的湿泥。
“你白天遇到的,就是这种麻烦。”
薇尔莉特从长椅后面出来:“杜林?”
“雨水偏折,碎石改变方向,所有的魔法都会随着魔力变化产生新的轨迹。你看见她的魔法,便想知道它会在哪里落下以做出应对;好不容易找出落点,那条线路便会在魔力的变更下发生改变。”艾萨克把撬棍递到她面前,“你总想一次看完它从哪里来、经过哪里、最后到哪里。可你连这根撬棍的弧线有多长都说不清,怎么能判断出她的魔法会落在哪里?”
“确实。”薇尔莉特脱口而出,“魔法落到赛场上以后,也得沿着一条实际的轨迹移动,不可能因为魔法是来源是神明,就连方向和距离都——”
她胸前的银色执卷徽章恰好被路灯照亮。
薇尔莉特后半句话顿时拐了个弯:“我的意思是,神明当然可以随意改变魔法。只是凡人在理解神恩时,可能需要一些……比较方便记录的方式。”
“这里没有神明在注视你,孩子。”
艾萨克将撬棍收了回去。
薇尔莉特的呆毛晃了两下,目光悄悄越过他的肩膀。街道尽头看不见神官,学院高处的圣堂也隔着围墙,只剩塔尖露在夜色里。
她压低声音:“那我刚才说得没错。”
“哪一句?”
“魔法也有方向和距离。”她停了一下,又很小声地加上,“至少比赛里的有。”
艾萨克用撬棍弯钩拨开草叶,在湿润的泥地上拖出一道弧线,与方才那块亮痕飞过的轨迹大致相同。
“整条弧线不好处理,那就先别管整条。”
撬棍尖落在弧线上升的一段,戳出一个小坑。
“假设那块亮痕此刻到了这里。先把空气和撬棍的翻转放到一边,只看它的运动。它受到了什么力?”
薇尔莉特蹲到弧线旁边:“重力,也会产生向下的加速度。”
撬棍尖在那个小坑旁停了停。艾萨克没有追问“加速度”这个陌生词,只画了一根向下的箭头。
“那它为什么没有直接掉下来?”
“因为它离开您手的时候,本来就在向前上方运动。”薇尔莉特拿过一块碎石,在小坑旁画出斜向上方的短线,“向下的力会改变它的速度,却不能一下子把原来的运动抹掉。”
艾萨克用撬棍在那根斜线末端轻轻一敲:“拆开看。”
薇尔莉特盯着自己的短线,很快又补上两根箭头,一根水平向前,一根竖直向上。
“水平方向的这部分暂时不变。竖直方向一直受到向下的力作用,向上的速度会越来越小。到了最高处,它会减到零,然后转为向下。”
她将两根箭头合到一起,重新指向那根斜线。
“所以只看这个时候,它正在朝前上方走。过一阵,这个方向会变得更平,再往后便朝向下方。”
艾萨克在第一个小坑前方又戳出一点,两点之间隔着一小截弧线。
“我们只看它从这里走到这里。时间不长,速度改变得也不算多。这一段是什么形状?”
“还是弯曲的。”
撬棍尖抹掉第二个点,又在离第一个点更近的地方重新落下。
“再看。”
薇尔莉特俯下身。两点之间的弧度浅了许多,不仔细分辨,几乎就是一条短短的直线。
“再近一点。”
第二个点又向前挪了一些。两处凹痕差点贴在一起,原本清楚的弯曲彻底看不出来了。
“如果时间很短,短到向下的力只来得及让速度改变一点呢?”艾萨克问。
“它会沿着刚才那个方向向前走。”薇尔莉特用碎石连接两点,“这一小段看起来就是直线。”
话说出口,她又盯着那根短线看了一阵。
“不对。它依然在弯曲。只是这段太短,弯曲小到暂时可以忽略,所以能先当成直线。”
“这次说得更准。”
艾萨克用撬棍沿着短线拖了一遍,又把第二个点向前挪了挪。连接两点的线也随之偏转,逐渐贴近薇尔莉特刚才画出的运动方向。
“如果你知道它在两个位置之间走了多远,又知道中间隔了多久,能得到什么?”
“能知道这一小段走得多快,也能知道它大致朝哪个方向走。”
“两个位置再靠近一些呢?两个不同时间点上,运动的方向会有什么变化?”
“如果时间间隔足够短,几乎没有变化。”
薇尔莉特把间隔缩短,短线越来越贴近原来的弧线。只要继续缩短下去,每一处极短的轨迹,都可以暂时用直线处理。
“所以整条弧线,其实可以看做是由许多很短的直线拼成的……”
艾萨克用鞋尖点了点其中一段:“你把它放大以后,它真是直的?”
“不是。”薇尔莉特立即改口,“它一直是弯的。只是截取得越短,它与直线之间的差别就越小。”
她沿着地上的弧线来回看了几遍。
“如果想知道整条弧线有多长,我可以先把它分开,用这些短直线的长度去接近它。分得越细,结果就越接近真正的长度。”
“如果不关心整条线,只想知道它经过某一点时,正在朝哪里走……”
薇尔莉特把撬棍尖移回最初的凹痕旁边。
“就在这个点前后各取一个位置,让它们不断靠近。我不需要等整条轨迹出现,只要看清这段越来越短的变化,就能知道它这一刻的方向。”
白天的雨幕再次在脑海中闪过。
那些雨线偏折以后,她才知道风吹向了哪里。碎石离开原来的路线,她才发现杜林改变了风压。只要对方的魔力发生了变化,她就无法预判最终结果。
可若是把相邻两次变化之间的距离缩短呢?
如果她能在雨线刚开始偏移时截出这样一小段,找出它此刻的方向,再与前一小段比较……
薇尔莉特握着撬棍蹲在原地,呆毛一点点撑了起来。
知识回廊可以把抛掷过程反复重现,也能将每一处位置定